Question

已知sinα=，sinβ=且α、β為銳角，則α+β為（ ）
A．
B．或
C．
D．非以上答案

Answer 1

【答案】分析：利用sin²α+cos²α=1可求得cosα，同理可求得cosβ，再由兩角和與差的余弦函數(shù)即可求得α+β的余弦，從而可求得α+β．
解答：解：∵sinα=，sinβ=且α、β為銳角，
∴cosα=，cosβ=，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=，
∵α、β為銳角，
∴0＜α+β＜π，
∴α+β=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查sin²α+cos²α=1的應(yīng)用，考查兩角和與差的余弦，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．