Question

已知

cos(π-2α)

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，則cosα+sinα等于（　　）

• A、-

  7

  2

• B、

  7

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：首先根據誘導公式整理所給的分式，再利用二倍角的余弦公式，整理分子，然后分子和分母約分，得到結果．

解答：解：∵

cos(π-2α)

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，
∴

cos2α

sin(α- π 4 )

=

2

2

∴

cos2α-sin2α

sinα-cosα

=

1

2

∴sinα+cosα=-

1

2

故選D．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，本題解題的關鍵是利用誘導公式和二倍角公式進行整理，本題是一個基礎題．