已知過點P（－2，－2）作圓x2＋y2＋Dx－2y－5＝0的兩切線關于直線x－y＝0對稱，
設切點分別有A、B，求直線AB的方程．
解：由題可知，圓的圓心在直線x－y＝0上，
或在過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線上，圓的圓心坐標
（1）當圓心在直線x－y＝0上
有：－＝1，解得D＝－2
此時圓的
方程為：x2＋y2－2x－2y－5＝0
以(1，1)，(－2，－2)為直徑的圓的方程為：(x－1)(x＋2)＋(y－1)(y
＋2)＝0
即x2＋y2＋x＋y－4＝0
故lAB的直線方程為：3x＋3y＋1＝0
（2）當過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線上
過P(－2，－2)且與直線x－y＝0垂直的直線方程為：x＋y＋4＝0
得D＝10，故圓心坐標為(－5，1)
圓的方程為：x2＋y2＋10x－2y－5＝0，得點P在圓內，故無切線方程。
解析
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知點P到兩個定點M(－1,0)，
N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）已知圓C經過點A（1，—1），B（—2，0），C（
，1）直線
:
（1）求圓C的方程；
（2）求證：
，直線與圓C總有兩個不同的交
點；
（3）若直線與圓C交于M、N兩點，當
時，求m的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線
與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
求證：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
點
到圖形
上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內到定圓的距離與到定點
的距離相等的點的軌跡不可能是（ ）
| A．圓 | B．橢圓 | C．雙曲線的一支 | D．直線 |
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的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）
=1的焦點到漸近線的距離為（ ）
相外切，并且與直線
相切于點
，求圓C的
的方程為
，圓
的極坐標方程為 
．