Question

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據所給的數據，以十位做莖，個位做葉，做出莖葉圖，注意圖形要做到美觀，不要丟失數據．
（2）根據所給的數據做出兩個人的平均數和方差，把平均數和方差進行比較，得到兩個人的平均數相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲參加．

解答：解：

（2）根據所給的數據得到

x甲= 1 8 (78+79+81+82+84+88+93+95)=85 x乙= 1 8 (75+80+80+83+85+90+92+95)=85 s2甲═ 1 8 [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+

&(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5s乙2=

1

8

[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+
（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適

點評：對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征，即平均水平和穩定程度．