【題目】已知點Q是圓
上的動點，點
，若線段QN的垂直平分線MQ于點P.
(I)求動點P的軌跡E的方程
(II)若A是軌跡E的左頂點，過點D（-3，8）的直線l與軌跡E交于B，C兩點，求證：直線AB、AC的斜率之和為定值.
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【題目】經過多年的努力，炎陵黃桃在國內乃至國際上逐漸打開了銷路，成為炎陵部分農民脫貧致富的好產品.為了更好地銷售，現從某村的黃桃樹上隨機摘下了100個黃桃進行測重，其質量分布在區間
內（單位：克），統計質量的數據作出其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
，
的黃桃中隨機抽取5個，再從這5個黃桃中隨機抽2個，求這2個黃桃質量至少有一個不小于400克的概率；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹上大約還有100000個黃桃待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有黃桃均以20元/千克收購；
B.低于350克的黃桃以5元/個收購，高于或等于350克的以9元/個收購.
請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
（參考數據：
）
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【題目】如圖，已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（I）求橢圓
的標準方程；
（II）設點
，
是橢圓上異于頂點的任意兩點，直線
，
的斜率分別為
，
且
．
①求
的值；
②設點
關于
軸的對稱點為
，試求直線
的斜率．
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【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，已知橢圓 C：
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點
，點P在第四象限， A為左頂點， B為上頂點， PA交y軸于點C，PB交x軸于點D.
(1) 求橢圓 C 的標準方程；
(2) 求 △PCD 面積的最大值．
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【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰長為2，D、E分別是邊AB、BC的中點，將△BDE沿DE翻折，得到四棱錐B﹣ADEC，且F為棱BC中點，BA
.
（1）求證：EF⊥平面BAC；
（2）在線段AD上是否存在一點Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．
（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
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【題目】某教研部門對本地區甲、乙、丙三所學校高三年級進行教學質量抽樣調查，甲、乙、丙三所學校高三年級班級數量（單位：個）如下表所示。研究人員用分層抽樣的方法從這三所學校中共抽取6個班級進行調查.
學校 | 甲 | 乙 | 丙 |
數量 | 4 | 12 | 8 |
（1）求這6個班級中來自甲、乙、丙三所學校的數量；
（2）若在這6個班級中隨機抽取2個班級做進一步調查，
①列舉出所有可能的抽取結果；
②求這2個班級來自同一個學校的概率.
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【題目】電子計算機誕生于20世紀中葉，是人類最偉大的技術發明之一．計算機利用二進制存儲信息，其中最基本單位是“位(bit)”，1位只能存放2種不同的信息：0或l，分別通過電路的斷或通實現．“字節(Byte)”是更大的存儲單位，1Byte=8bit，因此1字節可存放從00000000(2)至11111111(2)共256種不同的信息．將這256個二進制數中，所有恰有相鄰兩位數是1其余各位數均是0的所有數相加，則計算結果用十進制表示為
A. 254B. 381C. 510D. 765
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