精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與點(diǎn)M到定直線l的距離之比等于1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是

[　　]

A．

圓

B．

雙曲線

C．

拋物線或一條直線

D．

拋物線或一條直線除去點(diǎn)F

答案：D
解析：

根據(jù)圓錐曲線的定義可知當(dāng)F不在l上時(shí)，軌跡為拋物線，當(dāng)F在l上時(shí)，為過F垂直于l的直線，但不可能為F點(diǎn)，因此比值存在，即|MF|≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點(diǎn)C在直線l上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)F，法向量

=(4，-3)的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)且點(diǎn)A在x軸的上方，判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由．進(jìn)一步研究∠ABC為鈍角時(shí)點(diǎn)C縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點(diǎn)的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）大家知道，過圓上任意一點(diǎn)P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點(diǎn)）．受此啟發(fā)，研究下面問題：
1過（1）中的拋物線的頂點(diǎn)O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說明理由；2研究：對(duì)于拋物線上某一定點(diǎn)P（非頂點(diǎn)），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與點(diǎn)M到定直線l的距離之比等于1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是

A.
圓
B.
雙曲線
C.
拋物線或一條直線
D.
拋物線或一條直線除去點(diǎn)F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與動(dòng)點(diǎn)M到定直線l的距離之比等于1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是( )

A.圓

B.雙曲線

C.拋物線或一條直線

D.拋物線或一條直線除去點(diǎn)F

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同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與點(diǎn)M到定直線l的距離之比等于1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是