已知點F為雙曲線

=1的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　　）

A、12

B、20

C、9

D、16

分析：先根據(jù)雙曲線方程求得a，b，進而求得c，則雙曲線的離心率和右準線方程可得，進而根據(jù)雙曲線的第二定義可知|MF|=e•d，進而推斷出當MA垂直于右準線時，d+|MA|取得最小值進而推斷4|MF|+5|MA|的最小值．

解答：解：由題意可知，a=4，b=3，c=5，
∴e=

，右準線方程為x=

，且點A在雙曲線張口內．
則|MF|=e•d=

d（d為點M到右準線的距離）．
∴4|MF|+5|MA|=5（d+|MA|），
當MA垂直于右準線時，
d+|MA|取得最小值，最小值為5-

，
故4|MF|+5|MA|的最小值為9．
故選C

點評：本題主要考查了雙曲線的性質．考查了學生數(shù)形結合和轉化和化歸的數(shù)學思想．

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已知點A（4，6），點P是雙曲線C：x2-

=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則PA+PF的最小值為

．

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已知F是雙曲線x2-

=1的右焦點，A(-2，

)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　�。�

A．0

B．2

C．4

D．6

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=1上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則|PA|+|PF|的最小值為

．

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已知雙曲線

=1的左焦點在拋物線y²=8x的準線上，且點F到雙曲線的漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（　�。�

A．x²-y²=2

B．

-y2=1

C．x²-y²=3

D．x2-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（A題）已知點P是圓x²+y²=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為

A.
圓
B.
橢圓
C.
雙曲線
D.
拋物線

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同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

（A題）已知點P是圓x2+y2=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為

（A題）已知點P是圓x²+y²=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為