【題目】已知函數(shù)y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實數(shù)a的取值為（ ）
A.12
B.8
C.0
D.4
【答案】D
【解析】解：y=x+1+lnx的導數(shù)為y′=1+ 
， 曲線y=x+1+lnx在x=1處的切線斜率為k=2，
則曲線y=x+1+lnx在x=1處的切線方程為y﹣2=2x﹣2，即y=2x．
由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，
y=ax2+（a+2）x+1可聯(lián)立y=2x，
得ax2+ax+1=0，
又a≠0，兩線相切有一切點，
所以有△=a2﹣4a=0，
解得a=4．
故選：D．
求出y=x+1+lnx的導數(shù)，求得切線的斜率，可得切線方程，再由于切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切點，進而可聯(lián)立切線與曲線方程，根據(jù)△=0得到a的值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設x、y滿足約束條件 
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當 
的最小值為m時，則y=sin（mx+ 
）的圖象向右平移 
后的表達式為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（1﹣an）log3（an2an+1），求 
的前n項和為Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
，若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）當 
時，求直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交A，B兩點．求證： 
是定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（2， 
），離心率e= 
，直線l的漸近線為x=4． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點D的任一直線（不經(jīng)過點P）與橢圓交于兩點A，B，設直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cosx，sinx）， 
=（cosx，2 
cosx），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB= 
，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0= 
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實數(shù)，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是 
=﹣1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有人持金出五關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并五關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關，第1關收稅金 
，第2關收稅金為剩余金的 
，第3關收稅金為剩余金的 
，第4關收稅金為剩余金的 
，第5關收稅金為剩余金的 
，5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”若將題中“5關所收稅金之和，恰好重1斤，問原來持金多少？”改成假設這個原來持金為x，按此規(guī)律通過第8關，則第8關需收稅金為x．
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