Question

（18）在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時，需要選用兩種不同的添加劑。現有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗。

（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率；

Answer 1

本小題主要考查等可能性場合下的事件、互斥事件的概率計算方法、考查運用概率知識實際問題的能力.

解:設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4”的事件為A，“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3”的事件為B.

從6種添加劑中任取不同的兩種,一共有種不同的取法.

(Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2種:(0,4),(1,3),故

.

(Ⅱ)芳香度之各等于1的取法有1種:(0,1),芳香度之和等于2的取法有1種:(0,2),故

.

【也可在(Ⅱ)中直接計算芳香度之和為3,4,5,6,7,8,9的概率,再將相應概率相加.】