Question

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數列；（Ⅲ）求的通項公式

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅲ）

（Ⅰ）因為，所以
由知 
得 ①所以
  
（Ⅱ）由題設和①式知  
所以是首項為2，公比為2的等比數列。
（Ⅲ）
【點評】：此題重點考察數列的遞推公式，利用遞推公式求數列的特定項，通項公式等；
【突破】：推移腳標兩式相減是解決含有的遞推公式的重要手段，使其轉化為不含的遞推公式，從而針對性的解決；在由遞推公式求通項公式時應重視首項是否可以被吸收是易錯點，同時注意利用題目設問的層層深入，前一問常為解決后一問的關鍵環節為求解下一問指明方向。