Question

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數次，統計表中的表示清洗的次數，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）．

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據判斷及下面表格中的數據，建立關于的回歸方程；

表中，．

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

（3）對所求的回歸方程進行殘差分析．

附：①線性回歸方程中系數計算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）擬合效果非常好．

【解析】

（1）先根據數據作出散點圖，結合散點圖給出判斷；

（2）根據，，及相關公式可求關于的回歸方程；

（3）先求解估計值與真實數據間的差，根據公式求出，然后進行判斷.

（1）散點圖如圖，

根據散點圖可知用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型．

（2）由題知，，

故所求的回歸方程為．

（3）列表如下：

	0	0	0.1	0.3	-0.3
	2.5	0.2	-0.6	-0.7	-1.4

所以，，，

所以回歸模擬的擬合效果非常好．