Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐

B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C. 如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D. 有兩個相鄰側面是矩形的棱柱是直棱柱

Answer 1

【答案】D

【解析】選項A,棱錐的定義是如果一個多面體的一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,那么這個多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點,選項錯誤;

選項B,棱臺是由棱錐被平行于地面的平面所截而得, 而有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體也有可能不是棱臺,如圖所示,選項錯誤;

選項C,棱錐的各個側面都是等邊三角形，頂角都是60度, ,即這個棱錐不可能為六棱錐,選項錯誤;

選項D, 若棱柱有兩個相鄰側面是矩形，則側棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側棱與底面垂直，此時棱柱一定是直棱柱，選項正確;

故選D.