【題目】如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形
和
構成的面積為
的十字形地域，計劃在正方形
上建一座花壇，造價為
元/
；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪上花崗巖地坪，造價為
元/；再在四個空角（圖中四個三角形，如
）上鋪草坪，造價為
元/
（1）設總造價為
（單位：元），
長為
（單位：
），試求出關于的函數關系式，并求出定義域；
（2）當長取何值時，總造價最小，并求出這個最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點F，直線y＝4與y軸的交點為P，與拋物線C的交點為Q，且|QF|＝2|PQ|．
(1)求p的值；
(2)已知點T(t，－2)為C上一點，M，N是C上異于點T的兩點，且滿足直線TM和直線TN的斜率之和為
，證明直線MN恒過定點，并求出定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數列
直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點Q、P，與橢圓分別交于點M、N，各點均不重合且滿足
．
求橢圓的標準方程；
若
，試證明：直線l過定點并求此定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以
為極點，
軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的極坐標方程為
，直線
與曲線相交于
兩點，直線
過定點
且傾斜角為
交曲線于
兩點.
（1）把曲線化成直角坐標方程，并求
的值；
（2）若
成等比數列，求直線的傾斜角
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C1：
y2＝1的左右頂點是雙曲線C2：
的頂點，且橢圓C1的上頂點到雙曲線C2的漸近線的距離為
．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線與C1相交于M1，M2兩點，與C2相交于Q1，Q2兩點，且
5，求|M1M2|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=
且DA、DB、DC兩兩互相垂直，點
是△ABC的中心.
(1)求直線DA與平面ABC所成角的大小(用反三角函數表示)；
(2)過作OE⊥AD，垂足為E，求ΔDEO繞直線DO旋轉一周所形成的幾何體的體積；
(3)將△DAO繞直線DO旋轉一周，則在旋轉過程中，直線DA與直線BC所成角記為
，求
的取值范圖.
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