Question

【題目】等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)公差為d，則 ，

解得 ，

所以an=3+（n﹣1）=n+2；

（2）解：bn=2 +n=2n+n，

所以b1+b2+b3+…+b10=（2+1）+（22+2）+…+（210+10）

=（2+22+…+210）+（1+2+…+10）

= + =2101

【解析】（1）建立方程組求出首項(xiàng)與公差，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）bn=2 +n=2n+n，利用分組求和求b1+b2+b3+…+b10的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．