科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.（本題滿分14分）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點
在直線
上。
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以線段OM為直徑且被直線
截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知橢圓C：
=1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸一
個端點到右焦點的距離為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動點P引圓O：
的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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(t為參數)與曲線
=1的位置關系是( )
圍成的圖形的面積是（ ）
相切的一條直線的方程為（ ）
相切的一條直線的方程為（ ）
，則直線的斜率為( )
:
上到直線
：
距離為1的點的個數為( )
到圓
的圓心的距離為（ ）
