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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分10分)河上有一拋物線型拱橋,當水面距拱頂5時,水面寬為8,一小船寬4,高2,載貨后船露出水面上的部分高,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時,小船恰好能通行。
2

試題分析:建立直角坐標系,設拋物線型拱橋方程為,過A(-4,-5),B(4,-5),,由于小船寬4,當時,,即當船頂距拋物線拱頂為時,小船恰好能通過。又載貨后,船露出水面上的部分高。當水面距拋物線拱頂距離時,小船恰好能通行。
答:當水面上漲到與拋物線拱頂相距2時,小船恰好能通行。
點評:本題主要考查了拋物線的實際應用,是中檔題.解題時要認真審題,恰當地建立坐標系,合理地進行等價轉化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則△的面積為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標變為原來的一半 (橫坐標不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y=x-1與x軸的交點.
(1)求的標準方程;
(2)請問是否存在直線滿足條件:① 過的焦點;②與交于不同兩
,,且滿足?若存在,求出直線的方程; 若不存在,說明
理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點的橫坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線,過點)作傾斜角為的直線,若與拋物線交于兩點,弦的中點到y軸的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直線:交拋物線兩點,為坐標原點.

(Ⅰ)求的面積;
(Ⅱ)設拋物線在點處的切線交于點,求點的坐標.

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同步練習冊答案
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