Question

小明到他父親的木工房,看到一個棱長為50 cm的立方體工件(如圖),從立方體的前后、左右、上下看,都有且僅有兩個相通的正方形孔,請你算一算,這個立方體剩下的體積是多少?

Answer 1

所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm³).

若沒有孔,體積為50³="125" 000 cm³,現在前后,左右,上下,有6個“通孔”,每個“通孔”的體積為10×10×50="5" 000(cm³),任一“通孔”與另外兩個“通孔”有交叉部分,這樣共有6個交叉部分,每個體積為10×10×10="1" 000(cm³),因此,所求體積為125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm³).