Question

為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有1000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布條形圖，解答下列問題：

（1）求頻率分布表中的，值，并補全頻數條形圖；
（2）根據頻數條形圖估計該樣本的中位數是多少？
（3）若成績在65.5~85.5分的學生為三等獎，問該校獲得三等獎的學生約為多少人？

Answer 1

(1) =8，=0.24,

(2)  ;(3) 440（人）．

解析試題分析：（1）=8，=0.24．       2分
60.5～70.5分的學生頻數為8，
90.5～100.5分的學生頻數為       12，
補全頻數條形圖．        4分

（2）因為前三組頻數之和4+8+10=22，樣本容量為50，
所以樣本的中位數在80.5～90.5分這組，得：（分）       8分
(3)成績在65.5~70.5分的學生頻率為，成績在70.5～80.5分的學生頻率
為0.2，成績在80.5~85.5分的學生頻率為，所以成績在65.5~85.5分的
學生頻率為0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名學生參加了這次競賽，
所以該校獲得三等獎的學生約為0.44´1000=440（人）．           12分
考點：頻率分布直方圖；頻率計算公式；中位數。
點評：在此題中，一定要注意頻數分布條形圖中的縱坐標，別把頻數分布條形圖誤認為是頻率分布直方圖。在頻率分布直方圖中，小長方形的面積就是這組數據的頻率。