【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，則部件正常工作.設四個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布
，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高中畢業班有男生900人，女生600人，學校為了對高三學生數學學習情況進行分析，從高三年級按照性別進行分層抽樣，抽取200名學生成績，統計數據如表所示：
分數段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 總計 |
頻數 | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
（1）若成績90分以上（含90分），則成績為及格，請估計該校畢業班平均成績及格學生人數；
（2）如果樣本數據中，有60名女生數學成績合格，請完成如下數學成績與性別的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該校學生的數學成績與性別有關”．
女生 | 男生 | 總計 | |
及格人數 | 60 | ||
不及格人數 | |||
總計 |
參考公式：K2= 
．
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】渦陽縣某華為手機專賣店對市民進行華為手機認可度的調查，在已購買華為手機的
名市民中，隨機抽取
名，按年齡（單位：歲）進行統計的頻數分布表和頻率分布直方圖如圖：
分組（歲） | 頻數 |
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合計 |
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（1）求頻數分布表中
、
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）在抽取的這
名市民中，從年齡在
、
內的市民中用分層抽樣的方法抽取
人參加華為手機宣傳活動，現從這人中隨機選取
人各贈送一部華為手機，求這人中恰有
人的年齡在內的概率.
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【題目】己知點
，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點，且OA⊥OB．
（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；
（2）若直線l過點（0，2），求l的方程．
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【題目】設數列{an}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， 
，…，即當 
＜n≤ 
（k∈N*）時， 
．記Sn=a1+a2+…+an（n∈N）．對于l∈N ， 定義集合Pl=﹛n|Sn為an的整數倍，n∈N ， 且1≤n≤l}
（1）求P11中元素個數；
（2）求集合P2000中元素個數．
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【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB邊上異于AB的一點，光線從點P出發，經BC，CA反射后又回到點P（如圖），若光線QR經過△ABC的重心，則AP等于（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區對高二年級男生的身高(單位: 
)進行了抽樣調查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在
之間的男生人數比身高在
之間的人數少1人.
(1)若身高在
以內的定義為身高正常,而該地區共有高二男生18000人,則該地區高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
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【題目】如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1 ， C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記 
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2 ． 
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2 ， 求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．
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