Question

【題目】某學校高中畢業(yè)班有男生900人，女生600人，學校為了對高三學生數(shù)學學習情況進行分析，從高三年級按照性別進行分層抽樣，抽取200名學生成績，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

分數(shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計
頻數(shù)	20	40	70	50	20	200

（1）若成績90分以上（含90分），則成績?yōu)榧案�，請估計該校畢業(yè)班平均成績及格學生人數(shù)；
（2）如果樣本數(shù)據(jù)中，有60名女生數(shù)學成績合格，請完成如下數(shù)學成績與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“該校學生的數(shù)學成績與性別有關(guān)”．

	女生	男生	總計
及格人數(shù)	60
不及格人數(shù)
總計

參考公式：K2= ．

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：高三學生數(shù)學平均成績?yōu)? =101

估計高三學生數(shù)學平均成績約為101分

及格學生人數(shù)為 =1050

（2）解：

	女生	男生	總計
及格人數(shù)	60	80	140
不及格人數(shù)	20	40	60
總計	80	120	200

K2的觀測值K2= ≈1.587＜2.706

所以沒有90%的把握認為“該校學生的數(shù)學成績與性別有關(guān)”

【解析】（1）利用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作代表，計算該校畢業(yè)班平均成績及格學生人數(shù)；（2）根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到結(jié)論．