【題目】設平面點集
,則A∩B所表示的平面圖形的面積為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個對稱中心為(
,0),將函數f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個
單位長度后得到函數g(x)的圖象.
(1)求函數f(x)與g(x)的解析式
(2)是否存在x0∈(
),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某種順序成等差數列?若存在,請確定x0的個數,若不存在,說明理由;
(3)求實數a與正整數n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)內恰有2013個零點.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,互不相同的點A1 , A2 , …,An , …和B1 , B2 , …,Bn , …分別在角O的兩條邊上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等,設OAn=an , 若a1=1,a2=2,則數列{an}的通項公式是 . ![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知六棱錐
的底面是正六邊形,
平面
,
.則下列命題中正確的有_____.(填序號)
①PB⊥AD;
②平面PAB⊥平面PAE;
③BC∥平面PAE;
④直線PD與平面ABC所成的角為45°.
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓
:
.
(Ⅰ)求過點
的圓
的切線方程;
(Ⅱ)設圓
與
軸相交于
,
兩點,點
為圓
上異于
,
的任意一點,直線
,
分別與直線
交于
,
兩點.
(ⅰ)當點
的坐標為
時,求以
為直徑的圓的圓心坐標及半徑
;
(ⅱ)當點
在圓
上運動時,以
為直徑的圓
被
軸截得的弦長是否為定值?請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2016年9月15日,天宮二號實驗室發射成功.借天宮二號東風,某廠推出品牌為“玉兔”的新產品.生產“玉兔”的固定成本為20000元,每生產一件“玉兔”需要增加投入100元.根據初步測算,總收益(單位:元)滿足分段函數
,其中
,
是“玉兔”的月產量(單位:件),總收益=總成本+利潤.
(I)試將利潤
元表示為月產量
的函數;
(II)當月產量為多少件時利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
的值域為A,
.
(1)當
的為偶函數時,求
的值;
(2) 當
時,
在A上是單調遞增函數,求
的取值范圍;
(3)當
時,(其中
),若
,且函數
的圖象關于點
對稱,在
處取 得最小值,試探討
應該滿足的條件.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設
,
是兩個非零向量.則下列命題為真命題的是( )
A.若|
+
|=|
|﹣|
|,則
⊥ ![]()
B.若
⊥
,則|
+
|=|
|﹣|
|
C.若|
+
|=|
|﹣|
|,則存在實數λ,使得
=λ ![]()
D.若存在實數λ,使得
=λ
,則|
+
|=|
|﹣|
|
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知等差數列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn=
(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn.
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