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在一塊半徑為R的半圓形鐵皮中截出一塊矩形，矩形的一邊在半圓的直徑上，則這個矩形的最大面積是________。

 

答案：
解析：

 


提示：

設矩形在直徑邊上的長為，另一邊長為，則有

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
1
2
r，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側．現要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在
AB
上．要使截出的直角三角形的面積最大，應該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

在一塊半徑為R的半圓形鐵皮中截出一塊矩形，矩形的一邊在半圓的直徑上，則這個矩形的最大面積是________。

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，有一塊半徑為R的半圓型鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上，

(1)若梯形的腰長為x，求其上底長；

(2)寫出梯形的周長y以腰長x為自變量的函數解析式，并求出其定義域．

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科目：高中數學 來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側．現要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在上．要使截出的直角三角形的面積最大，應該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

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同步練習冊答案
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