在一塊半徑為R的半圓形鐵皮中截出一塊矩形，矩形的一邊在半圓的直徑上，則這個矩形的最大面積是________。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
如圖所示，有一塊半徑為R的半圓型鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上，
(1)若梯形的腰長為x，求其上底長；
(2)寫出梯形的周長y以腰長x為自變量的函數(shù)解析式，并求出其定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題
，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設(shè)計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在
上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．
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