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定義在R上的奇函數f(x)滿足:當x>0時,f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實根個數為(  )
A.1B.2C.3D.4
C
因為f(x)是R上的奇函數,所以f(0)=0.當x>0時,函數y=2010x與函數y=-log2010x有一個交點,知2010x+log2010x=0有唯一的實根.由奇函數性質知,當x<0時,也有唯一一個根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3個實數根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設計要求容器的體積為立方米,且.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元,半球形部分每平方米建造費用為千元,設該容器的建造費用為千元.

(Ⅰ)寫出關于的函數表達式,并求該函數的定義域;
(Ⅱ)求該容器的建造費用最小時的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數,定義運算“”:,設,且關于的方程為恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,則實數a的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程lgx=2-x在區間(n,n+1)(n∈Z)有解,則n的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=ln x-在區間(k,k+1)(k∈N*)上存在零點,則k的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=x3-4xa(0<a<2)有三個零點x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則下列結論中正確的是(  )
A.x1>-1B.x2<0C.x3>2D.0<x2<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,關于的方程)恰有6個不同實數解,則的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則方程的根是(  )
A.-2B.2 C.-D.

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同步練習冊答案
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