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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一直線經(jīng)過P(-5,-4),且傾斜角的正弦值為,試求此直線方程.

解：設(shè)α是直線l的傾斜角.

∵sinα=,α∈［0,π］,

∴k=tanα=±.

∴所求直線的方程為y+4=±(x+5),

即4x-3y+8=0和4x+3y+32=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條拋物線和一個橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上具有相同的焦點F₁，且兩者的對稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個焦點是F₂，經(jīng)過F₂的直線l與拋物線交于P，Q兩點，且滿足

F2P

F2Q

，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條直線l經(jīng)過點P（2，1），且與圓x²+y²=10相交，截得的弦長為a．
（Ⅰ）若a=2

，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求圓的方程：

（1）經(jīng)過坐標(biāo)原點和點P（1,1），并且圓心在直線2x+3y+1=0上；

（2）已知一圓過P（4,-2）、Q(-1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年四川省成都市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

（12分）已知拋物線y²=2px(p>0)的焦點為F，A，B，C為拋物線上三點。若，且。（1）求拋物線方程。（2）（文）若OA⊥OB,直線AB與x軸交于一點（m,0），求m。（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，則求證直線經(jīng)過一定點，并求出定點坐標(biāo)。

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