【題目】如圖，在三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點.
（1）設棱
的中點為
，證明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求二面角
的余弦值.
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【題目】現有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少種不同的排法？求：
（1）甲、乙不能相鄰；
（2）甲、乙相鄰且都不站在兩端；
（3）甲、乙之間僅相隔1人；
（4）按高個子站中間，兩側依次變矮（五人個子各不相同）的順序排列.
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點
為左焦點，過點作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上異于點
的兩點，且直線
的傾斜角互補，則直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知某帆船中心比賽場館區的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間
（單位：小時）的函數，記作
，經過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數
，下列是某日各時的浪高數據．
t/小時 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/米 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
|
（1）根據以上數據，求出的解析式；
（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于
米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．
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