Question

如圖，在直角坐標平面內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據周角等于360°，得到所有的基本事件對應的圖形是360°角的整個平面區域，再根據射線OT落在60°的終邊上，得到符合題意的事件對應的圖形是所成角為60°的兩條射線之間區域．最后用符合題意的圖形對應的角度，除以所有的基本事件對應圖形的角度，可得OA落在∠xOT內的概率．
解答：解：∵周角等于360°，
∴任作一條射線OA，它的運動軌跡可以繞原點旋轉一周，
所以所有的基本事件對應的圖形是360°角的整個平面區域．
∵射線OT落在60°的終邊上，
∴若OA落在∠xOT內，符合題意的事件對應的圖形是所成角為60°的兩條射線之間區域，
記事件X=“任作一條射線OA，OA落在∠xOT內”，
可得所求的概率為：P（x）==
故答案為：
點評：本題以作一條射線，求落在指定區域的事件概率為載體，著重考查了用幾何圖形求概率的知識，屬于基礎題．