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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前項和
(1)寫出數列的前5項;
(2)數列是等差數列嗎?說明理由.
(3)寫出的通項公式.
(1)
(2)不是等差數列,理由詳見解析;
(3).

試題分析:(1)題中條件給出了前項和的表達式,從而可以利用,可以寫出數列的前項:
;(2)若數列是等差數列,則須滿足對所有的恒成立,而由(1)可知從而可以說明數列不是等差數列;(3)考慮到當時,,當時,,可得
,即數列的通項公式為.
試題解析:(1)∵,∴

由(1)可知,,∴,∴數列不是等差數列;
(3)∵當時,,∴
,∴數列的通項公式為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是數列的前項和,且.
(1)當時,求;  
(2)若數列為等差數列,且.
①求
②設,且數列的前項和為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的首項,公比滿足,又已知,成等差數列;
求數列的通項;
,求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求△ABC的周長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三角形的兩邊長分別為1,
3
,第三邊上的中線長為1,則此三角形外接圓半徑為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在凸四邊形ABCD中,C,D為定點,CD=
3
,A,B為動點,滿足AB=BC=DA=1.
(Ⅰ)寫出cosC與cosA的關系式;
(Ⅱ)設△BCD和△ABD的面積分別為S和T,求S2+T2的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}各項均為正數,且a1a3,a2成等差數列,則=(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是數列中的第(   )項.
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,若,則 (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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