【題目】已知拋物線
：
和直線
：
，
是的焦點，
是上一點，過作拋物線的一條切線與
軸交于
，則
外接圓面積的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
設(shè)出過點P的切線方程，將切線方程與拋物線方程聯(lián)立，即可得到切線斜率，進(jìn)而得到點Q坐標(biāo)，利用斜率乘積為-1可判斷出
為直角三角形，外接圓的圓心即為斜邊的中點，即可求出圓的半徑，從而得到圓的面積，即可得到最值.
將直線l與拋物線聯(lián)立
，得
，即直線l與拋物線相切且切點為（1,2），又
是
上一點，
當(dāng)點P為切點（1,2）時，Q(0,1),F(1,0)，此時為直角三角形，且外接圓的半徑為1，故圓的面積為
；
當(dāng)點P不為切點時，設(shè)點
,切線斜率為k,則切線方程為
，即
，將切線方程與拋物線方程聯(lián)立
得
，其中
，則
，此時切線方程化簡得
，此時點Q
,可得
,即為直角三角形，PF中點M
即為外接圓的圓心，則
,面積為
，當(dāng)
時面積取到最小值為
，
綜上，面積最小值為，
故選：A.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的極坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與在第一象限的交點為
，與的交點為
（異于原點），求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？”意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當(dāng)天均回夫家，若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有（ ）
A.58B.59C.60D.61
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的零點；
（Ⅱ）若函數(shù)對任意實數(shù)
都有
成立，求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
，求實數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，正確的命題是（ ）
A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”．某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量．為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入
（單位：百元）的數(shù)據(jù)如表：
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注：小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元．
（1）求關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)？
附：回歸直線
斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點在原點,過點A(-4,4)且焦點在x軸.
（1）求拋物線方程;
（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
