【題目】給出下列四個命題：①命題“若
，則
”的逆否命題為假命題：
②命題“若
，則
”的否命題是“若
，則
”；
③若“
”為真命題，“
”為假命題，則
為真命題，
為假命題；
④函數
有極值的充要條件是
或
.
其中正確的個數有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量其身高，被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分組：第一組
，第二組
，…，第八組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4．
（1）請補全頻率分布直方圖并求第七組的頻率；
（2）估計該校的800名男生的身高的中位數以及身高在
以上（含）的人數；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，
，事件
，事件
，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且當x≥0時，f（x）=2x﹣4，定義在R上的函數g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），兩函數同時滿足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校參加某項競賽僅有一個名額，結合平時訓練成績，甲、乙兩名學生進入最后選拔，學校為此設計了如下選拔方案：設計6道測試題，若這6道題中，甲能正確解答其中的4道，乙能正確解答每個題目的概率均為
．假設甲、乙兩名學生解答每道測試題都相互獨立，互不影響，現甲、乙從這6道測試題中分別隨機抽取3題進行解答．
(1)求甲、乙兩名學生共答對2道測試題的概率；
(2)從數學期望和方差的角度分析，應選拔哪個學生代表學校參加競賽？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為R的函數f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數”． 現給出四個函數：g（x）= 
；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對稱函數”的函數個數為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸一個端點到右焦點F的距離為2，且過點 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M，N為橢圓C上不同的兩點，A，B分別為橢圓C上的左右頂點，直線MN既不平行與坐標軸，也不過橢圓C的右焦點F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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