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如圖,扇形AOB的半徑為1,中心角為45°,矩形EFGH內接于扇形,求矩形對角線長的最小值.


所以,當時,
[解法二]設矩形的高
∴矩形的寬
∴對角線



的左、右兩側取定義域內兩點,如取

的值在處左負右正,
.
[評析]該問題的難點是正確選擇自變量,上面兩種解法各有優缺點,解法一雖然簡單些,但選擇”角”作自變量有時會涉及到過多的三角知識,在許多情況下會出現困難的運算,應慎重;解法二選擇矩形的邊長為自變量的想法要常規一些.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最大值;
(2)當時,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數處都取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求的單調區間及極大值、極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的導數.求函數在區間上的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象關于原點對稱,的圖象在點處的切線的斜率為,且當有極值.
(Ⅰ)求的值; 
(Ⅱ)求的所有極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x4x3x2在[-1,1]上的最小值為
A.0B.-2
C.-1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數取得極小值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
(2)對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明:直線是曲線的“上夾線”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是                                              ( )
A.當時,的極大值
B.當時,的極小值
C.當時,的極值
D.當的極值時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為常數)在處取得極值,則等于(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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