Question

工廠從一批正四棱柱形狀的零件中隨機(jī)抽查了n件，測得它們底面邊長依次是a₁、a₂、…、a_n．則程序框圖輸出的σ=

 

．

Answer 1

分析：首先判斷循環(huán)體的類型，然后對循環(huán)進(jìn)行分析，根據(jù)3次循環(huán)歸納出規(guī)律，寫出第n次循環(huán)的結(jié)果即為答案

解答：解：經(jīng)過判斷，此結(jié)構(gòu)為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)
當(dāng)i≤n成立時執(zhí)行循環(huán)體
第1次循環(huán)：ρ=a₁²                 i=2
第2次循環(huán)：ρ=

a12+a22

2

          i=3
第3次循環(huán)：ρ= 

a12+a22+a32

2

  i=4
…
分析可發(fā)現(xiàn)規(guī)律為當(dāng)循環(huán)次數(shù)與分母一致，且分子為從a₁、a₂、…、a_n的平方和；
故：第n次循環(huán)為：ρ=

a12+a22+a32+…+an2

n

=

1

n

n

i=1

ai2
故答案為：

1

n

n

i=1

ai2

點(diǎn)評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)類型以及程序框圖的輸出結(jié)果運(yùn)算，要求對程序框圖較為熟悉并能分析歸納出內(nèi)在規(guī)律．屬于中檔題