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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某舞蹈小組有2名男生和3名女生.現從中任選2人參加表演,記為選取女生的人數,求X的分布列及數學期望.

解析試題分析:先確定隨機變量的取值,再利用古典概型計算取值的概率,最后利用數學期望公式計算.
試題解析:依題意,所有取值為0,1,2.

的分布列為:


0
1
2




 

考點:古典概型、離散型隨機變量的概率分布、數學期望.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質地均勻的骰子,求:
(1)一共有多少種不同的結果;
(2)點數之和4的概率;
(3)至少有一個點數為5的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別.公司準備了兩種不同的飲料共5 杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為飲料,另外2杯為飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯飲料.若該員工3杯都選對,則評為優秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為及格.假設此人對兩種飲料沒有鑒別能力.
(Ⅰ)求此人被評為優秀的概率;
(Ⅱ)求此人被評為良好及以上的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼,已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為
且他們是否破譯出密碼互不影響,若三人中只有甲破譯出密碼的概率為.
(1)求的值,
(2)設在甲、乙、丙三人中破譯出密碼的總人數為X,求X的分布列和數學期望E(X).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了了解某班的男女生學習體育的情況,按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本,他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數。

(Ⅰ)若該班男女生平均分數相等,求x的值;
(Ⅱ)若規定85分以上為優秀,在該10名男生中隨機抽取2名,優秀的人數記為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數據見下表(單位:人)

高校
相關人數
抽取人數
A
18

B
36
2
C
54

 
(1)求,
(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發言,
求這2人都來自高校C的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

小王經營一家面包店,每天從生產商處訂購一種品牌現烤面包出售.已知每賣出一個現烤面包可獲利10元,若當天賣不完,則未賣出的現烤面包因過期每個虧損5元.經統計,得到在某月(30天)中,小王每天售出的現烤面包個數及天數如下表:

售出個數
10
11
12
13
14
15
天數
3
3
3
6
9
6
試依據以頻率估計概率的統計思想,解答下列問題:
(Ⅰ)計算小王某天售出該現烤面包超過13個的概率;
(Ⅱ)若在今后的連續5天中,售出該現烤面包超過13個的天數大于3天,則小王決定增加訂購量. 試求小王增加訂購量的概率.
(Ⅲ)若小王每天訂購14個該現烤面包,求其一天出售該現烤面包所獲利潤的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度,在普通行人中隨機選取了200人進行調查,得到如下數據:

(Ⅰ)若用表中數據所得頻率代替概率,則處罰10元時與處罰20元時,行人會闖紅燈的概率的差是多少?
(Ⅱ)若從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰,在兩個路口進行試驗.
求這兩種金額之和不低于20元的概率;
②若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同,已知A、B兩個方案至少一個方案試驗成功的概率是0.36.
(1)求兩個方案均獲成功的概率;
(2)設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數學期望.

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同步練習冊答案
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