Question

設a、b∈R，a≠b，且a+b=2，則下列各式正確的是（　　）

• A．ab＜1＜

  a2+b2

  2

• B．ab＜1≤

  a2+b2

  2

• C．a＜ab＜

  a2+b2

  2

• D．ab≤

  a2+b2

  2

  ≤1

Answer 1

分析：本題是選擇題，可取特殊值法進行判定，根據條件可取a=0，b=2，然后分別求出ab，

a2+b2

2

的值，即可判定大小關系．

解答：解：∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
∴取a=0，b=2，則ab=0，

a2+b2

2

=2
∴ab＜1＜

a2+b2

2

故選A．

點評：本題主要考查了基本不等式，同時考查了特殊值法求解選擇題，屬于基礎題．