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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數所有零點之和等于 (   ).

A.2 B.4 C.6 D.8

B

解析試題分析:令函數的圖象有公共的對稱中心(1,0),作出兩個函數的圖象,
時,
而函數在(1,4)上出現1.5個周期的圖象,在(2,)上是單調增且為正數函數,
在(1,4)上出現1.5個周期的圖象,在(,3)上是單調減且為正數,
∴函數在x=處取最大值為2≥
而函數在(1,2)、(3,4)上為負數與的圖象沒有交點,
所以兩個函數圖象在(1,4)上有兩個交點(圖中C、D),
根據它們有公共的對稱中心(1,0),可得在區間(-2,1)上也有兩個交點(圖中A、B),
并且:,故所求的橫坐標之和為4,
故答案為:4.
考點:正弦函數的圖象特征;函數的零點與方程的根的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在R上的偶函數,且當時,。若對任意的x,不等式恒成立,則實數a的最大值是( )。

A. B. C. D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則下列說法錯誤的是(        )

A.若,則有零點
B.若有零點,則
C.使得有唯一零點
D.若有唯一零點,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間(1,2)上單調遞增的是(   )
A.                 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某公司的一品牌電子產品,2013年年初,由于市場疲軟,產品銷售量逐漸下降,五月份公司加大了宣傳力度,銷售量出現明顯的回升,九月份,公司借大學生開學之際,采取了促銷等手段,產品的銷售量猛增,十一月份之后,銷售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年該產品銷售量的變化情況的圖象是(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的零點分別為,則(   )

A. B. C. D.

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已知,若函數只有一個零點,則的取值范圍是(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設偶函數f(x)對任意x∈R都有f(x+3)=-,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=(  )

A.10 B. C.-10 D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數y=f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數,當x∈時,f(x)=ln(x2-x+1),則函數f(x)在區間[0,6]上的零點個數為(  )

A.3 B.5 C.7D.9

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同步練習冊答案
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