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【題目】若對滿足條件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�

A.（﹣∞，8]B.[8，+∞）C.（﹣∞，10]D.[10，+∞）

【答案】C

【解析】

利用基本不等式把已知的等式變形得到關于x+y的不等式，求解不等式得到x+y的范圍，換元后由（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立求解a的取值范圍．

解：由3x+3y+8＝2xy，得3（x+y）+8＝2xy，

即（x+y）2﹣6（x+y）﹣16≥0，解得x+y≥8．

令t＝x+y，則t≥8．

則問題變成了t2﹣at+16≥0對t∈[8，+∞）恒成立，

即，而在[8，+∞）單調遞增，

∴，

∴

故選：C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：，經統計，其高度均在區間，內，將其按，，，，，，，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為及以上的樹苗為優質樹苗．

（1）求圖中的值，并估計這批樹苗的平均高度（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于，兩個試驗區，部分數據如下列聯表：

	試驗區	試驗區	合計
優質樹苗		20
非優質樹苗	60
合計

將列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為優質樹苗與，兩個試驗區有關系，并說明理由．

下面的臨界值表僅供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖☆的曲線，其生成方法是（I）將正三角形（圖（1））的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖（2）；(II)將圖（2）的每邊三等分，重復上述的作圖方法，得到圖（3）；(III)再按上述方法繼續做下去，所得到的曲線稱為雪花曲線(Koch　Snowflake)，

（1）（2）（3）.

設圖（1）的等邊三角形的邊長為1，并且分別將圖（1）、（2）、（3）…中的圖形依次記作M1、M2、M3、……

（1）設中的邊數為中每條邊的長度為，寫出數列和的遞推公式與通項公式；

（2）設的周長為，所圍成的面積為，求數列{}與{}的通項公式；請問周長與面積的極限是否存在？若存在，求出該極限，若不存在，簡單說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商家對他所經銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進行統計，最近50天的統計結果

如下表：

日銷售量	1	1.5	2
天數	10	25	15
頻率	0.2

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開.為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在15～75歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如下圖所示，把年齡落在區間[15，35)和[35，75]內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”.經統計“青少年人”和“中老年人”的人數之比為19:21．其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比是2:1.