Question

已知△ABC，如果對一切實數(shù)t，都有|

BA

-

tBC

|≥|

AC

|，則△ABC一定為（　　）

• A、銳角三角形
• B、鈍角三角形
• C、直角三角形
• D、與t的值有關(guān)

Answer 1

分析：則根據(jù)向量的減法的幾何意義，由|

BA

-

tBC

|≥|

AC

|對一切實數(shù)t都成立可得|

AM

|≥|

AC

|可得AC⊥BC，從而可得

解答：解：令

AM

=

BA

-t

BC

，則根據(jù)向量的減法的幾何意義可得M在BC上
由|

BA

-

tBC

|≥|

AC

|對一切實數(shù)t都成立可得|

AM

|≥|

AC

|可得AC⊥BC
三角形為直角三角形
故選C

點評：本題是一道構(gòu)造非常巧妙的試題，解題的關(guān)鍵是由|

BA

-

tBC

|≥|

AC

|對一切實數(shù)t都成立可得到AC為A到BC的距離．