【題目】已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實數m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為 
，求實數m的值．
【答案】
（1）解： 
=（﹣2，2，1）， 
=（﹣2，m﹣1，n﹣1），
∵AB∥CD，
∴m﹣1=2，n﹣1=1，
∴m=3，n=2
（2）解：由題意， 
= 
，m+n=1，
∴m=3 
【解析】（1） =（﹣2，2，1）， =（﹣2，m﹣1，n﹣1），利用AB∥CD，即可求實數m，n的值；（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為 ，即 = ，即可求實數m的值．
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角和共線向量與共面向量，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系；向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量
，
，
的充要條件是存在實數
，使
才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上面圖給出的是計算1+2+4+…+22017的值的一個程序框圖，則其中判斷框內應填入的是（ ） 
A.i=2017？
B.i≥2017？
C.i≥2018？
D.i≤2018？
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【題目】已知橢圓C： 
+y2=1． （Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點F1；
（Ⅱ）經過橢圓C的左焦點F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|= 
，求直線l的方程．
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【題目】有下列4個命題： ①“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆否命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題；
③“若x≤﹣3，則x2﹣x﹣6＞0”的否命題；
④“若ab是無理數，則a，b是無理數”的逆命題．
其中真命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過焦點垂直與x軸的直線被橢圓E截得的線段長為 
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經過原點，與橢圓E相交于不同的兩點M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點P，使得△PMN的面積為 
．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設 
，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若5 
+4 
+3 
= 
，求cos∠BOC的值；
（2）若 
= 
，求 
的值． 
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