Question

如果0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_axlog_ay=1，那么xy（　　）

• A、無最大值也無最小值
• B、有最大值無最小值
• C、無最大值有最小值
• D、有最大值也有最小值

Answer 1

分析：根據基本不等式，有log_ax+log_ay≥2

logaxlogay

，結合題意，“log_axlog_ay=1，”可得log_ax+log_ay≥2，結合對數的運算及對數的單調性，分析可得答案．

解答：解：∵log_ax+log_ay≥2

logaxlogay

=2，
∴log_axy≥2．
∴0＜xy≤a²，
故選B．

點評：本題考查基本不等式的運用，涉及對數的運算性質，注意將已知條件中“log_axlog_ay=1”與求“xy”的值聯系起來分析，容易發現切入點．