Question

設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

面面平行的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直．
因?yàn)橹本�(xiàn)l?α，且l⊥β
所以由判斷定理得α⊥β．
所以直線(xiàn)l?α，且l⊥β⇒α⊥β
若α⊥β，直線(xiàn)l?α則直線(xiàn)l⊥β，或直線(xiàn)l∥β，或直線(xiàn)l與平面β相交，或直線(xiàn)l在平面β內(nèi)．
所以“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件．
故答案為充分不必要．