Question

【題目】函數f（x）=x2﹣2ax+a在區間（﹣∞，1）上有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜1
B.a≤1
C.a＞1
D.a≥1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意，f（x）=（x﹣a）2﹣a2+a
∴函數的對稱軸為x=a．
若a≥1，則函數在區間（﹣∞，1）上是減函數，因為是開區間，所以沒有最小值
所以a＜1，此時x=a時有最小值
故選A．
因為f（x）為二次函數且開口向上，函數的對稱軸為x=a．若a≥1，則函數在區間（﹣∞，1）上是減函數，因為是開區間，所以沒有最小值，所以可知a＜1，此時x=a時有最小值，故可得結論