Question

【題目】已知中, 角對邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題分析：（1）由c與cosC的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再由三角形的面積公式，以及已知的面積與sinC的值，求出ab=4，兩關(guān)系式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可判斷出三角形為等腰三角形；（2）由sinC=sin（A+B），代入已知的等式中，右邊利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，整理后分cosA=0和cosA不為0兩種情況考慮，分別求出a與b的值即可

試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得， ，

又因?yàn)?/span>的面積等于，所以，得．

聯(lián)立方程組解得．

（2）由題意得，

即，當(dāng)時(shí)， ，

所以的面積

當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，

聯(lián)立方程組解得

所以的面積