Question

若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是________．(寫出所有符合要求的組號)

①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an.其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．

 

Answer 1

①④

【解析】①∵a1＝S1，a2＝S2－S1，q確定，∴等比數(shù)列{an}確定．②由S3＝a1＋a2＋a3＝＋a2＋a2q，q＋＋1＝，即q2＋q＋1＝0.不能唯一確定q，從而該數(shù)列不能唯一確定．③qn－1＝，n為奇數(shù)時n－1為偶數(shù)，q不能唯一確定．④a1＝唯一確定，即{an}唯一確定，∴①④滿足題意．