Question

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)時取最大值y=4；當(dāng)時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意求出A，當(dāng)x=時，取最大值y=4，當(dāng)x=時，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的關(guān)系式，求解即可．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時，取最大值y=4，
當(dāng)x=時，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω +Φ=，ω +Φ=
解得：ω=2
φ=
函數(shù)的解析式為：y=4sin（2x+）
故選A．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．