Question

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=

π

12

時取最大值y=4；當x=

7π

12

時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　　）

• A．y=4sin(2x+

  π

  3

  )
• B．y=-4sin(2x+

  π

  3

  )
• C．y=4sin(4x+

  π

  3

  )
• D．y=-4sin(4x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由題意求出A，當x=

π

12

時，取最大值y=4，當x=

7π

12

時，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的關系式，求解即可．

解答：解：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=

π

12

時，取最大值y=4，
當x=

7π

12

時，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω

π

12

+Φ=

π

2

，ω

7π

12

+Φ=

3π

2

解得：ω=2
φ=

π

3

函數的解析式為：y=4sin（2x+

π

3

）
故選A．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．