Question

8、已知函數y=x³+ax²+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=

-12

．

Answer 1

分析：由題意知，函數有二個極值點，說明導函數有兩個零點，根據方程的根即可求出a，b的值．

解答：解：∵y′=3x²+2ax+b，
∴-1、3是3x²+2ax+b=0的兩根，
∴a=-3，b=-9．
故填：-12．

點評：本題主要考查利用導數研究函數的極值，屬于基礎題．