Question

【題目】有三支股票， ， ，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有股票的人中，持有股票的人數是持有股票的人數的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人數比除了持有股票外，同時還持有其它股票的人數多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.則只持有股票的股民人數是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】設只持有A股票的人數為（如圖所示），則持有A股票還持有其它股票的人數為（圖中 的和），因為只持有一支股票的人中，有一半沒持有B或C股票，則只持有了B和C股票的人數和為（圖中部分）．假設只同時持有了B和C股票的人數為（如圖所示），那么： ，即： ，則：X的取值可能是：9、8、7、6、5、4、3、2、1．與之對應的值為：2、5、8、11、14、17、20、23、26．
因為沒持有A股票的股民中，持有B股票的人數為持有C股票人數的2倍，得，即，故， 時滿足題意，故， ，故只持有B股票的股民人數是，故選A.