Question

在三角形中，.
⑴ 求角的大小；
⑵ 若，且，求的面積.

Answer 1

⑴⑵

試題分析：(1)利用角的拆分和兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后借助輔助角公式得到求解角C；（2）借助二倍角公式和內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)為或，然后分別探討，借助正弦定理和余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化求得，進(jìn)而求取三角形的面積.
試題解析：(1) 由題，
則，化簡(jiǎn)得， (2分)
即，，所以，   (4分)
從而，故.                                         (6分)
(2) 由，可得.
所以或.                                       (7分)
當(dāng)時(shí)，,則,;   (8分)
當(dāng)時(shí)，由正弦定理得.
所以由，可知.           (10分)
所以.            (11分)
綜上可知                                              (12分)