【題目】設過原點 O 的直線與圓 C ： 
的一個交點為 P ，點 M 為線段 OP 的中點。
（1）求圓 C 的極坐標方程；
（2）求點 M 軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 
,則其體積縮小到原來的
;
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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【題目】甲、乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用七場四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊為總冠軍，比賽就此結束.因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為
.據以往資料統計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元.
(I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；
(II)設總決賽中獲得門票總收入為X，求X的均值E(X).
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【題目】如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形，
，
, 
平面
， 
分別是
的中點。
（1）證明： 
；
（2）若
為
的中點時，
與平面
所成的角最大，且所成角的正切值為
，求點A到平面
的距離。
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【題目】某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數關系： f（t）=10﹣ 
，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°． 
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點A到平面PBC的距離．
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【題目】若函數f（x）是偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）
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【題目】對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個不動點為﹣3，2，求函數y=f（x）的零點？
（2）若c= 
時，函數f（x）沒有不動點，求實數b的取值范圍？
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