Question

當(dāng)a＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式左邊分解因式后，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘得正得到兩個(gè)因式同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，然后根據(jù)a為負(fù)數(shù)，判斷出-a與5a的大小，即可得到不等式的解集．

解答：解：不等式x²-4ax-5a²＞0變形為（x-5a）（x+a）＞0即

x-5a＞0 x+a＞0

或

x-5a＜0 x+a＜0

，因?yàn)閍＜0，-a＞5a，所以解得x＞-a或x＜5a
所以不等式的解集為（-∞，5a）∪（-a，+∞）．
故答案為：（-∞，5a）∪（-a，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式中含有字母已知數(shù)的解法，是中檔題．做題時(shí)應(yīng)注意a的范圍．